Las tribulaciones del estudiante Törless

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Durante la clase de matemáticas Törless concibió un súbito pensamiento.
  En los últimos días había estado siguiendo los cursos del instituto con particular interés, pues pensaba:"Si esto es verdaderamente una preparación para la vida, como dicen, entonces tiene que haber aquí algo de lo que yo busco".
  Y había pensado en las matemáticas, precisamente por aquellas ideas sobre el infinito.
  Y fue mediada la clase de matemáticas cuando la idea le surgió, caliente, en la cabeza. Al terminar la clase se juntó con Beinberg, porque era el único con quien podía hablar de semejante cosa.
  -Dime ¿entendiste bien todo esto?
  -¿Qué?
  -Ese asunto de las cantidades imaginarias.
  -Si, no es tan difícil. Lo único que hay que tener presente es que la raiz cuadrada de menos uno es la unidad del cálculo
  De eso precisamente se trata. Tal cosa no existe. Todo número, ya sea positivo,ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo. Por eso no puede haber ningún número real que sea la raiz cuadrada de  algo negativo.
  -Completamente cierto. Pero, ¿por qué, de todos modos, no habría de intentarse aplicar también a un número negativo la operación de la raiz cuadrada?. Desde luego que el resultado no puede tener ningún valor real; por eso el resultado se llama imaginario. Es como cuando uno dice: aquí, antes, siempre se sentaba alguien; pongámosle hoy entonces también una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todavía pudiera acudir a nosotros.
  -Pero, ¿cómo puede hacerse tal cosa, cuando se sabe,con toda precisión matemática, que es imposible?
  A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible. Quizás pueda obtenerse algún resultado. ¿Y que otra cosa ocurre, a fin de cuentas, con las cantidades irracionales? Una división que nunca termina, una fracción cuyo valor nunca puedes agotar, aun cuando te pases la vida haciando la operación. Y, ¿qué piensas de las líneas paralelas que se cortan en el infinito? Creo que no habría matemáticas si pretendiéramos saberlo todo tan a conciencia y exactamente.
  -En eso tienes razón. Cuando uno considera las cosas así, todo parece bastante correcto: pero lo curioso está precisamente en que se puedan hacer cálculos reales y se pueda llegar por fin a un resultado comprensible con semjantes valores imaginarios que de alguna manera son imposibles.
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Las tribulaciones del estudiante Törless
Robert Musil