Paradojas del 16 de junio

Isaac Newton. William Blake

El 16 de junio de 1902 Russell envió a Gottlob Frege una breve carta. Después de las formalidades de rigor el joven inglés expuso una simple paradoja, que parecía minar el sistema sobre el cual Frege pensaba que había fundado todas las matemáticas. El 22 de junio el desconsolado alemán respondió, admitiendo la derrota: su sistema se había derrumbado, y las matemáticas seguían sin fundamentos.
    Reformulado en términos lingüísticos, el argumento de Russell partía de la obvia constatación de que algunos adjetivos se aplican a sí mismos, y otros no. Por ejemplo, "corto" es corto, pero "largo" no es largo. Ante todo Russell propuso llamar autológicos a los adjetivos del primer tipo heterológios a los del segundo, creando así dos nuevos adjetivos. Luego se hizo una pregunta más, inquiriéndose de qué tipo es "heterológico", y descubrió una contradicción. En efecto, si "heterológico" fuera autológico, debería aplicarse a sí mismo, y no podría ser heterológico.
    De todos los problemas que afligen al mundo, el del adjetivo "heterológico" no es, desde luego, el más preocupante. Pero puede serlo si uno tiene la pasión de la racionalidad, y ve en las contradicciones el síntoma de una enfermedad del pensamiento que, de algún modo, debe ser curada. Russell se autoerigió en médico, y en 1908 descubrió una vacuna que inmuniza de las contradicciones: la teoría de los tipos lógicos, que consiste esencialmente en distinguir los adjetivos primarios que se refieren a las cosas, como "corto" y "largo", de aquellos que se refieren a otros adjetivos, como "autológico y "heterológico".
    Como sucede a menudo, esta primera cura era eficaz pero excesiva. En la mejor tradición e la medicina, del cuerpo o de la mente, en el curso del siglo XX se propusieron varias, cada vez más refinadas, que han permitido que la lógica forjara un bisturí del pensamiento con el cual se pueden extirpar los tumores metafísicos difundidos por las palabras en libertad.
    El mismo Russell, que escribió un ensayo con el significativo título de "En defensa del pensamiento claro", le dedicó la mayor parte de su vida a la empresa, con diversa fortuna: porque, como se sabe, "no corresponde a los bovinos lo que corresponde a los divinos". Por ejemplo, en 1940 los puritanos pidieron y obtuvieron su despido del City College de Nueva York por sus ideas "libertinas, libidinosas, lujuriosas, lascivas, afrodisíacas, irreverentes...." expresadas en Matrimonio y moral , y en 1950 el mismo libro fue citado en la declaración de asignación del premio Nobel de literatura.
    Las actas de la verdadera caza de brujas que tuvo lugar contra Russell en Estados Unidos se pueden encontrar en el apéndice de su libro, Por qué no soy cristiano. Un por qué que se dice enseguida: razón y fe son incompatibles.
    Por ironías de la suerte, no hay mejor prueba de la incompatibilidad entre razón y fe que la canonización del Padre Pío. El 16 de junio de 2002, un siglo exacto después de la paradoja lógica del 16 de junio de 1902, la Iglesia propuso al mundo una paradoja teológica: los estigmas milagrosos de un fraile, primero "invisibles" durante años, y luego "desaparecidos" en el momento de su muerte.Que algún idiota pueda creer en estas ocurrencias, pase: como decía Gadda, no todos están condenados a ser inteligentes. Que la televisión del Estado se dedique a difundir estas noticias urbi et orbi, es, en cambio, un triste signo de los tiempos.
    En efecto, de los medios públicos de información se podría y debería esperar un papel más de enfermeros que de propagadores, en relación con la epidemia de irracionalidad difundida en la sociedad contemporánea, que implica no sólo los milagros que todo beato o santo debe exhibir para poder recibir el título que le corresponda, sino también las actividades afines de exorcistas, demonólogos, médiums, magos, paraspsicólogos, clarividentes, sanadores, astrólogos, y así sucesivamente.
    No nos preocupan los beneficios de aquellos que ejercen estas lucrativas actividades, a partir de los frailes que han hecho voto de pobreza: por otra parte, aún no se ha inventado una manera honesta de hacer dinero. La verdadera preocupación es que, en la orgía de irracionalidad drogada por los medios de comunicación, la racionalidad acaba sucumbiendo. [...] Pero la lógica no es sólo un instrumento de higiene mental: sin ella no habría ordenadores, informática, Internet.... Y todo deriva precisamente de la paradoja de Russell, cuyo argumento parece ser verdaderamente una constante universal del pensamiento lógico: a través de la reformulación de Kurt Gödel, que la usó en 1931 para demostrar la incompletitud de los sistemas matemáticos, ésta confluyó en 1936 en el trabajo de Turing, y llevó al proyecto de la máquina universal.
    El debate entre razón y fe no es, pues, una cuestión filosófica-académica, sino una elección de civilización: estar del lado de Russell o del Padre Pío, significa contribuir al camino hacia la era digital o al regreso hacia los siglos oscuros.


Elogio de la impertinencia
Piergiorgio Odifreddi