Los fractales colonizan

Formas fractales de los tabiques interiores de un amonite fósil. La fractalidad crece de dentro afuera de la especiral

  Un rayo y una coliflor tienen algo en común. Se trata de formas autosemejantes. Ambas figuras tienen partes que, debidamente ampliadas, se parecen al todo. Y lo mismo ocurre con las partes de las partes, respecto de sus propias partes....Y así sucesivamente hasta cierto número de veces. Son figuras fractales ,  figuras con un motivo que se propaga a escalas progresivamente reducidas. Es quizá la manera más simple de crear complejidad: iterando un patrón cierto número de veces en escenarios cada vez más pequeños.  [...].
  Consideremos el mundo inerte, ¿por qué son tan frecuentes los objetos fractales en el mundo inerte?¿Se puede hablar de estabilidad fractal?.[...]
  Se puede. La curva de Koch es quizás el fractal matemático más simple que uno puede imaginar. Mandelbrot lo usa con frecuencia para introducir el concepto mismo de fractal y aparece en todos los libros como ilustración del famoso copo de nieve. Se parte de un segmento y se definen dos número n y m. La primera iteración cosiste en dividir el segmento m veces y reintroducirlo n veces entre los mismo extremos. Para la segunda iteración se hace lo mismo con todos los segmentos que han resultado de la primera iteración. Y así sucesivamente. Contémplense ahora una curva de Koch iterada cuatro veces con m=3 y n=4

[...] Cuando nos tropezamos en la naturaleza con una forma o una estructura, no es por casualidad, [...] es porque es capaz de estar y de seguir estando porque ha superado una selección que elige entre todo aquello que anuncia un principio tan potente como el de máxima entropía o mínima energía. [...]
  En el mundo vivo, la fractalidad aparece en la práctica totalidad de las jerarquías de la organización de la vida en el planeta. [...]. Se diría que la selección natural favorece tanto la fractalidad que casi la impone como una solución de la que incluso cuesta desviarse.[...]
  Si contemplamos por ejemplo el aspecto de un almendro en diciembre, [...] desprovisto de flores y hojas, la forma del ramaje es fractal.Cualquier pedazo de almendro que contenga las puntas terminales da el pego para representar la totalidad del árbol.[...]. No hay dos almendros iguales, pero todos son formas ramificadas fractales de igual dimensión fractal. Es el estilo almendro, lo que todos los almendros tienen en común. Es la inteligibilidad de su forma, su primera inteligibilidad. Pero se puede hablar de una segunda inteligibilidad porque también se puede asegurar que, en mayor o menor grado, con mayor o menor número de iteraciones reconocibles o con diferente dimensión, resulta que ¡todos los árboles son fractales!. [...] Basta echar un vistazo a la realidad botánica para constatar que la inmensa mayoría de las plantas también son fractales. Los helechos presumen de una fractalidad casi exacta. [...]
  ¿Cuál es la función fractal en el caso de las plantas? [...]. Es una manera de llenar el espacio, es una manera de crecer... Pero coloniza, llena y crece manteniendo cierta continuidad entre las diferentes partes, una continuidad por donde puede circular un líquido como la savia...La esfera minimiza la superficie frontera que contiene un volumen determinado. La fractalidad más bien la maximiza. Y cuanto más itera la forma fractal, más crece la superficie frontera-con-el-exterior con relación al volumen-encerrado-en-el interior.[...]

Sistema circulatorio según la Enciclopedia de Diderot y D'Alambert. Las plantas son fractales por fuera. Los animales lo son por dentro

   ¿Y los animales? ¿Por qué no son fractales las formas de los animales? También son seres vivos, también necesitan intercambiar materia, energía e información con el exterior...[...]Pero lo hace de una manera muy distinta. [...] El problema del calor incluso invierte los intereses. Los animales en general intentan aislarse del entorno con pieles, arquitecturas especiales, o adoptando formas esféricas (acurrucarse). En otras palabras, en el reino animal no supone ninguna ventaja maximizar la conexión interior con la exterior.[...]
 No, los animales no son fractales en su aspecto exterior. Sí, pero...
   ¡Por dentro, los animales son fractales! Basta pensar en el sistema circulatorio, en el sistema nervioso o en los bronquios de cualquier vertebrado[...] La fractalidad intima el espacio en los animales, sólo que se trata del espacio interior, donde estos objetos vivos tienen la necesidad de suministrar toda clase de sustancias, energía e información a cada una de sus células.[...] Es decir, en el mundo inerte los fractales representan sólo una manera de crecer; en el mundo vivo representan una manera ventajosa de llenar el espacio.[...]
  La selección natural actúa seleccionando fractales, favorece la perseverancia de los sistemas que mejor se independizan de la incertidumbre ambiental


LA REBELIÓN DE LAS FORMAS
o CÓMO PERSEVERAR CUANDO LA INCERTIDUMBRE APRIETA
Jorge Wagensberg